最后玩家在游戏中有一些附加选择提高本来就有科学劣势的胜率：一是要牌，直到他（或她，下同）认为自己的牌面离21点足够近了。比如手头的牌是4和5，加起来才9点，那么无论再加张什么牌，都不会爆掉，当然应该要牌。二是停牌，即不再要牌，比如手头是张10和9，已经很接近21点了，就不用再要牌了。三是doble加倍，即加一倍赌注，再要且仅要一张牌。比如手头是张4和7，这时要牌是肯定安全的，而且很可能拿到10或者其他点数较大的牌，一张就够了，值得加倍。这只能在刚拿到两张牌时使用，要过牌后就不能加倍。四是分牌，即拿到两张点数相同的牌时，可以加一份赌注，把牌分为两份，比如手头是两张8，加起来是16，非常糟糕的点数，这时就应该把牌分为两个8，再要两张牌来，很可能拿到10形成18点，就把坏牌变成好牌了。五是保险或者投降，即在庄家亮着的牌是a时，由于他拿到bj的几率很大，玩家可以下赌注一半的保险。如果庄家没有拿到bj，保险金就输掉了，如果庄家拿到了bj，付给玩家两倍保险金。很多玩家在自己拿到bj的情况下，会下赌注一半的保险，以保证自己能赢回一倍赌注，因为如果庄家没有bj，那他能赢赌注的一倍半，去掉输掉的半倍保险，还赢一倍赌注；如果庄家有bj，那他们牌面打平，但保险能赚回一倍赌注。还可以投降，投降则只输一半赌注。如果自己的牌是10和6，庄家亮着的牌是a，那还是趁早投降好。
庄家在软17点时停止、无限分牌加倍、允许投降。数学来分析的方面，我们先假设52张牌出现的概率始终相同，也就是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的，或者说前面出过的牌不影响后面的牌，换句话说，每张牌相互之间都是独立的。首先，一个明显的结论是，每个点数出现的概率都是1/13，除了10出现的概率是4/13。这样，如果庄家的亮牌是a，他实际拿到bj的可能性是4/13，拿不到的可能性是9/13。玩家投保险，保中了的回报是双倍保险金，没中的话输掉保险金，因此总预期收益是：4/13*2+9*1/13*(－1)=－1/13也就是说，从概率上讲，投保险是得不偿失的，平均13次保险中，赢4次，输9次，庄家占7.7％的优势。所以，永远不要买保险。而事实上在二十一点中，玩家最大的劣势来自于，如果玩家的牌爆掉的话，赌注当场输掉，哪怕庄家随后也爆掉。因此，如果玩家模仿庄家的玩法：16点或以下要牌，17点或以上停住，必输无疑。为此赌场在游戏里加入了各种功能：分牌、加倍、投降、玩家拿了bj后赢一倍半，以吸引赌客。如果用正确的玩法，可以把庄家的优势缩小到0.5％。这就是所谓基本策略。”
李一一迷茫欲睡的神色提醒着史静婷，一一还只是五六岁的孩子，史静婷讲的太深入了。
史静婷看到女儿的眼神，恍然回到的依旧是多年前对着自己讲过这同样一番话的丈夫。
……
而那一年，他在论坛对她讲述的一切，言犹在耳，人犹在侧…
“二十一点能够算牌，是因为我们在讨论“基本策略”时提出的一个假设不成立：假设52张牌出现的概率始终相同，也就是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的，或者说前面出过的牌不影响后面的牌，换句话说，每张牌相互之间都是独立的。显然，不可能有这样的由无穷多副牌组成的牌盒，前面出过的牌总会影响后面的牌。在算牌法刚出现的时代，赌场仍然使用一副牌来玩二十一点，那么这个影响就更明显。比如，发牌员发出牌来，你拿到两个10（包括j、q、k），庄家亮牌也是10，翻出底牌来还是10，那么下一轮里10出现的概率已不再是4/13，而是12/48，即1/4，略低于4/13。同样的，其他点数出现的概率也已不再是1/13，而是1/12。象轮盘赌这类游戏，每次轮盘转出什么结果，和上一次完全没有关系。还有牌九这类游戏，每玩过一轮，就重新洗牌。这些游戏里，每把赌博之间都是互相独立的。而二十一点的各把之间，在重新洗牌之前，不是独立的。前一把出现了什么牌，会影响到下一把。因此，如果我们能记住前面出过什么牌，就能大致预测以后的赌局走势，从而调整自己的赌注，在对自己有利时下大注，在对庄家有利时下小注或不下注，就能在这个游戏里占到优势。ucla的数学教授爱德华·索普（edwardthorp）在六十年代初发明了二十一点算牌法。他注意到，如果二十一点里10出现的概率增高，对庄家是不利的，因为庄家在十六点及更低时必须要牌，10越多，就越容易爆掉，而对玩家来说，则更容易拿到bj，赢一倍半的钱。所以他用一种“算10法（10－unt）”，计算剩下的牌中10的比例。正常情况下，这个比例应该是4/13，庄家占优势。但当前面出掉很多小牌，10的比例达到1/3时，优势就转移到玩家这边来了。索普的运气不错，那时计算机也发明出来了，他找到ibm公司里的朋友，写了个程序来验证自己的算牌方法。那时的计算机跟今天比起来，还是速度低下、体积庞大的蠢物，足足运转了七天七夜，终于证明了这个方法是可行的。索普又自己到赌场里亲自实践，结果果然大赢特赢。
1962年《打败庄家（beatthedealer）》一书出版，开创了有数学基础的方法之先河。因为它在不同的赢牌概率p（i）时下不同的赌注b(i），虽然总的胜利概率之和Σp（i）仍然小于1/2，但只要在p（i)大时下大的b(i)，p(i)小时下小的b（i），就能使总回报Σr（i）p（i）大于Σb（i）。“算10法”比较难操作，需要极高的心智和注意力。好在群众的智慧是无穷的，算牌手们沿着索普指定的方向走下去，已经把算牌方法演进得越来越简单实用（索普本人在60年代后期就淡出了赌博界，带着他在赌场赢来的大笔资金，进入股票市场，运用他的数学知识，现在已成为超级巨富）。在游戏过程中，我们把每一张出现的2，3，4，5，6都算＋1点，7，8，9算0点，10，j，q，k，a算－1点，将各点相加，结果越大，就表示前面出现过的小牌越多，对玩家越有利。反过来，如果结果是个负数，就表示前面出过的大牌比小牌多，对庄家有利。比如前面出现的牌是：4，9，10，5，j，a，8，10，q，2，6，k，j，7那么点数就是4张小牌减7张大牌，是－3。当然，在游戏过程中，你不可能叫庄家把牌局暂停，让你从容加减。你必须在每张牌出来时，就在心里默算点数。比如在上面的例子里，从第一张牌出现开始，你就应该在心里默算出：1，1，0，1，0，－1，0，－2，－3，－2，－1，－2，－3，－3……
在实际运用中，还可以采取两张牌一计的技巧，因为庄家发牌时一般速度较快，这样可以方便地把很多同时出现的大牌和小牌抵消不计，提高了算牌速度，减少了可能的计算错误。比如在上面的例子里，如果两张牌一计，那就是：1，1，－1，－2，－2，－2，－3一副牌，－3已经是很糟糕的点数了，这时应该下最小注，或者停止不玩。不过一般来说，现在的赌场都使用六到八副牌，那么在六副牌312张牌内，发出14张牌，还剩298张牌，平均每副牌的点数是（－3）x52/298＝－0.5，还算可以忍受。显然，在每一盒牌（“盒（shoe）”是指一盒牌从开始发牌到洗牌的过程，这一盒牌里可能有六副、四副、八副或其他副数的牌）的开始，由于大部分牌还未发出，因此平均点数总是在0左右。要到牌盒里剩下的牌不多时，平均点数才可能比较显著地偏离0。所以算牌手在算牌时都会寻找合适的赌桌，一方面要找人少的桌子，因为人越少，你在单位时间内玩的次数越多，实际收益才会更逼近期望值；另一方面要找切牌少的发牌员，因为该切多少牌，赌场只有个大概的规定，具体执行还是要靠发牌员的觉悟，所以同一家赌场里，不同的发牌员切出的牌来常会差很多。在点数变大时，该怎么提高赌注，每个算牌手都有自己的习惯和算度，然而最牛的算牌手往往使用的赌注底钱皆并非自己的个人财产，他们或是代人算牌自己抽息，或是代人洗money转移经济，而事实上……”
那边的小一一开始打盹了，史静婷对着朦胧的窗外月色微微叹气，一笑间似有慈祥情丝摇人魂魄，她慢慢抱起小一一铺好被褥替她脱下衣服，随后自己也梳洗合帐熄灯而眠。
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